El regal del Califa.

El Califa va regalar a les seves filles cert nombre de perles i determinà que la divisió es fes de la següent forma: La filla més gran agafaria 1 perla i 1/7 part de les perles que quedessin; la filla segona agafaria 2 perles i 1/7 part de les perles que quedessin: la filla tercera agafaria 3 perles i 1/7 part de les perles que quedessin, i així successivament.

Les filles més joves es queixaren al seu pare dient que amb aquest sistema de repartiment es vèien molt perjudicades.

El Califa a qui li apassionaven els jocs matemàtics, va dir que les seves queixes resultaven infundades, doncs la divisió prevista era més que justa.

I tenia raó. Fet el repartiment, cada una de les pubilles va rebre el mateix nombre de perles.

I ara, la pregunta per tots vosaltres és: quantes perles i quantes filles tenia el Califa?

Teniu fins Diumenge al vespre per donar-me la resposta abans que jo no la digui. Bona sort.

Heus aquí Califa més "patillero" de tot l'Orient.

2 = 3 : Demostració.

Anem a demostrar a continuació que 2 = 3.

Partim de la igualtat següent, certa sense cap dubte:

2-2 = 3-3

Fem ara factor comú als dos cantons de la igualtat, i ens queda:

2·(1-1) = 3·(1-1)

Seguidament eliminem l'expressió (1-1) d'amdós membres, et... voilà!:

2 = 3

Creieu que és Màgia?

"Niarinoniaronininina" (sons de violins del monst..., perdó, mestre Tamariz)

Bé, com heu vist el resultat demostra un absurd.

L'error del plantejament que hem vist, consisteix a dividir els dos membres per la igualtat (1-1), és a dir, per zero. Operació que no està permesa a l'àlgebra.

Toca pensar una mica

Us deixo dos petits enigmes perque penseu una mica.

(1) La Pepa té un germà que es diu Antoniu. L'Antoniu té tants germans com germanes. La Pepa té el doble de germans que de germanes. Quants nois i noies hi ha a la família?

L'Antoniu de bon matí, agafa forces per treballar el camp.

(2) Que s'obté sumant cinc al resultat de dividir vuit per un mig?

"Fàcil, Fàcil" que dèia en Carlos Pèrez de Rozas (té una Oda i tot).

Apa, teniu 24 hores a partir de ja.

L'euro perdut.

Us plantejo el següent enigma (força conegut, es cert) per veure si em doneu una resposta satisfactòria:

3 amics van a sopar i quan van a pagar al cambrer, aquest els hi porta un compte per 25 Euros. Com bons catalans decideixen pagar a parts iguals i posen un bitlllet de 10 Euros cadascún.

El cabrer els hi torna 5 monedes d'1 Euro (pensant en la propina) i els amics es reparteixen 3 (un Euro per cada un) i deixen 2 de propina. Fins aquí, tot clar.

Però, si han pagat 9 Euros cada un i deixen 2 de propina, ¿on és l'Euro que falta?

Mireu quin Euro vaig trobar-me ahir... Mola.

O sigui, 9 x 3 = 27 Euros que han pagat i si li sumem 2 de propina dona 29 Euros. Falta 1 Euro. On és?

"S'ha perdut un Euru ¿no? No se puede permitir, eh..."

Ànims que estic segur que sabeu on és.

Jocs matemàtics.

Potser un dels jocs matemàtics que més m'agradaven de la meva época d'estudiant a l'institut era "Cifras y Letras". Programa presentat des del 1991 fins el 1996 per Elisenda Roca i que s'emetia per "La 2". Ara sembla a ser que encara s'emet per algunes autonòmiques.

"Una tarde más... bienvenidos a Cifras y Letras"
Era això o veure el culebrot de la Primera.

Ara no sé com va, però a la versió original, la dels principis dels '90, el joc es dividia en dues parts, una per les xifres i l'altra per les lletres. En la part de xifres, que és la que ens interessa, trèien 6 nombres a l'atzar i calia calcular a partir d'aquestes xifres i utilitzant només les 4 operacions elementals (suma, resta, producte i quocient), un nombre final que venia definit per un marcador de 3 xifres que anava girant i que s'aturava quan la Presentadora pitjava un butonet.

Curiosament el marcador era del mateix tipus que aquell que marca el compte enrera al búnquer de Desmond a "Lost", però això és una altra història...

Marcador retro utilitzat a "Cifras y Letras" i també a la
estació El Cigne de la Iniciativa Dharma.

Ja que estem amb jocs, el següent es prou divertit per fer amb calculadora:

UNS I ZEROS:
Nombres de jugadors: els que es vulguin.
Regles del joc: Imagina que a la teva calculadora només funcionen els números 1 i 0. Es tracta que a la pantalla apareguin els nombre que dicti el professor fent servir només els 2 números diponibles i les operacions que es vulguin.
Guanya qui aconsegueix el nombre demanat pulsant menys tecles.

Exemple: si el nombre buscat fos 132

• 11 x 10 + 11 x (1+1) = 132 (hem utilitzat 15 tecles)
• 110 + 11 + 11 = 132 (hem utilitzat 10 tecles)

Jocs com aquest i infinitats de coses més molt interessants, es poden trobar a la web Matemáticas Divertidas.