Matemàtiques a la carta.

Fixeu-vos en el següent vídeo. Sí, ja ho sé, està en anglés... però no és cap problema per seguir-lo (believe me). Si el veieu dos cops ho agafareu gairebé tot sense problema.

La discusió comença quan toca dividir el 25% d'uns diners entre 5 persones a parts iguals (és la part inicial de la conversa).



Aquí ens demostren que amb una mica d'imaginació es pot obtenir el càlcul que volguem...

Abelles matemàtiques.

Que en sabem de les abelles? Doncs que són insectes que viuen en societats comunals altament complexes, que inclouen una divisió del treball segons la classe o tipus d'abella.

També sabem que recullen de forma eficient el pol.len i nèctar de flors per emmagatzemar-ho al seu rusc. I és aquí on ens fixarem, en el magatzem que fan servir les abelles.

Com tothom sap, les cel.les on les abelles emmagatzemen la seva mel son de forma hexagonal. Pappus d'Alexandria descriu en el seu Vè llibre el perquè d'aquesta forma:

De totes les figures geomètriques que es poden construir, aquelles que queden encaixades entre elles mateixes cara contra cara (evitant així els espais morts) són tres: el triangle, el quadrat i l'hexàgon.

Per altra banda la figura que té una relació més alta entre la seva àrea interior i el seu perímetre és el cercle, i per definició, quants més costats té un polígon, doncs més alta és aquesta relació.

Això vol dir que si volem optimitzar aquestes dues propietats (màxima compactació sense espais morts i màxima àrea en funció del perímetre) la figura que s'ha d'utilitzar és l'hexàgon. I així ho han fet les abelles sense que ningú els hi expliqués durant segles i segles.

Aquestes són les dues abelles més famoses que conec.

Com us haureu fixat, aquest mateixa lògica també la trobem aplicada a les closques de les tortugues.

Em sap greu per vosaltres, al final no se'm van cruspir...

L'euro perdut.

Us plantejo el següent enigma (força conegut, es cert) per veure si em doneu una resposta satisfactòria:

3 amics van a sopar i quan van a pagar al cambrer, aquest els hi porta un compte per 25 Euros. Com bons catalans decideixen pagar a parts iguals i posen un bitlllet de 10 Euros cadascún.

El cabrer els hi torna 5 monedes d'1 Euro (pensant en la propina) i els amics es reparteixen 3 (un Euro per cada un) i deixen 2 de propina. Fins aquí, tot clar.

Però, si han pagat 9 Euros cada un i deixen 2 de propina, ¿on és l'Euro que falta?

Mireu quin Euro vaig trobar-me ahir... Mola.

O sigui, 9 x 3 = 27 Euros que han pagat i si li sumem 2 de propina dona 29 Euros. Falta 1 Euro. On és?

"S'ha perdut un Euru ¿no? No se puede permitir, eh..."

Ànims que estic segur que sabeu on és.

Jocs matemàtics.

Potser un dels jocs matemàtics que més m'agradaven de la meva época d'estudiant a l'institut era "Cifras y Letras". Programa presentat des del 1991 fins el 1996 per Elisenda Roca i que s'emetia per "La 2". Ara sembla a ser que encara s'emet per algunes autonòmiques.

"Una tarde más... bienvenidos a Cifras y Letras"
Era això o veure el culebrot de la Primera.

Ara no sé com va, però a la versió original, la dels principis dels '90, el joc es dividia en dues parts, una per les xifres i l'altra per les lletres. En la part de xifres, que és la que ens interessa, trèien 6 nombres a l'atzar i calia calcular a partir d'aquestes xifres i utilitzant només les 4 operacions elementals (suma, resta, producte i quocient), un nombre final que venia definit per un marcador de 3 xifres que anava girant i que s'aturava quan la Presentadora pitjava un butonet.

Curiosament el marcador era del mateix tipus que aquell que marca el compte enrera al búnquer de Desmond a "Lost", però això és una altra història...

Marcador retro utilitzat a "Cifras y Letras" i també a la
estació El Cigne de la Iniciativa Dharma.

Ja que estem amb jocs, el següent es prou divertit per fer amb calculadora:

UNS I ZEROS:
Nombres de jugadors: els que es vulguin.
Regles del joc: Imagina que a la teva calculadora només funcionen els números 1 i 0. Es tracta que a la pantalla apareguin els nombre que dicti el professor fent servir només els 2 números diponibles i les operacions que es vulguin.
Guanya qui aconsegueix el nombre demanat pulsant menys tecles.

Exemple: si el nombre buscat fos 132

• 11 x 10 + 11 x (1+1) = 132 (hem utilitzat 15 tecles)
• 110 + 11 + 11 = 132 (hem utilitzat 10 tecles)

Jocs com aquest i infinitats de coses més molt interessants, es poden trobar a la web Matemáticas Divertidas.

La successió de Fibonacci

El següent video plasma de forma molt visual les aplicacions naturals i artístiques vinculades a la successió de Fibonacci i també a la proporció àuria (o Divina). En definitiva, les infinites virtuds del nombre FI.

Manolito i les matemàtiques

Quino va publicar la tira de Mafalda entre el 1964 i 1973. En una tira cómica on els protagonistes son els nens, es inevitable que es faci referència a la seva vida escolar. I si els nens van a escola, ben segur que tindrà cert protagonisme l'assignatura més universal.

No ho oblideu: "Almacén Don Manolo bende más varato".

Les matemàtiques a la Literatura

Son nombroses les novel.les en les que apareixen raonaments matemàtics interessants. En aquesta entrada veurem un detall de la considerada obra mestra de la Literatura Espanyola: El Quixot de Cervantes.

Molts de nosaltres tenim aquesta imatge al cap quan se'ns parla del Quixot.
Segur que si teniu més de 30 anys, recordareu com fèia la cançó...

L'enginyós protagonista, Alonso Quijano, calcula quants reals són 3.300 "cuartillos" sense aplicar una divisió entre quatre. Ho fa dividint la quantitat en dues diferents fàcilment divisibles per dos, i tot seguit torna a dividir les dues quantitats entre dos per acabar sumant-les.

3300/4=(3000+300)/4=(3000/2+300/2)/2=(1500+150)/2=1500/2+150/2=750+75=825

Podreu trobar més curiositats com aquesta a l'assaig publicat per l'escriptor i matemàtic José del Río Sánchez: "También los novelistas saben matemáticas".

Benvinguts: Estrena de l'Edublog "El racó del matemàTIC".

Aquesta és la primera entrada en el primer blog que he creat mai. El naixement d'aquest blog ve a arrel del curs de Edublogs en el que estic participant.

Durant els propers dies aniré explorant i evolucionant aquest "Racó del matemàTIC" amb la idea de familiaritzar-me primer, per després poder explotar més a fons les possibilitats principals d'aquest recurs.